Verlauf der gemeldeten Covidfälle in Köln

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Da es sonst niemand tut, und unsere Qualitätsmedien schon gar nicht, zeige ich hier ab heute (17. März, korr.) den Verlauf der Covid-19 Epidemie für Köln. Meine Datengrundlagen sind die Übersichtsseite des Kölner Stadt-Anzeigers und die der Stadt Köln . Dargestellt ist – als dekadischer Logarithmus – die Zahl der jetzt akuten, positiv getesteten Fälle, also alle jemals Gemeldeten abzüglich der Verstorbenen und abzüglich der als geheilt Entlassenen. Daneben zeige ich drei daraus errechnete Regressionsgeraden:

  1. Der ursprüngliche Trend bis einschließlich Tag 19. Die Verdopplungszeit von 2.6 Tagen entspricht einem Reff von ca. 2.9[1].
  2. Der Abfall von Tag 36–63, vom 5. April bis 2. Mai. Die Halbwertszeit beträgt ca. 9 Tage und entspricht einem Reff von ca. 0.75.
  3. Und den jetzt (18. Juni) klar erkennbaren Trend vom 27. Mai an.

Es ist ein unaufbereiteter Screenshot meiner alten und einfachen Tabellenkalkulation.

Verlauf der Covid-19 Fälle in Köln

Inzwischen liegen genug Daten vor, um ab heute, Dienstag 31. März, eine zweite Graphik zu erstellen. Ich zeige hier, wieder in logarithmischer Darstellung, die täglichen Zahlen der Krankenhaus- und der Intensivpatienten. (Die letztgenannten sind in ersteren enthalten.) Der Trendwechsel ist inzwischen (3. September und lange vorher) so deutlich und so nachhaltig, daß ich die Regressionsgeraden nicht mehr ab Tag 29, der Aufnahme der Patienten aus Italien, beginnen lasse sondern am 1. Juni, Tag 93.

Verlauf der Krankenhaus- und Intensivpatienten in Köln

Ganz zu Anfang, als noch völlig unklar war, wie und wieweit sich die Ausbreitung eindämmen läßt, wurde die Kapazität des Gesundheitssystems als die kritische Grenze angesehen. Deshalb habe ich für meine Statistik von Anfang an die Zahl der gleichzeitig Erkrankten zugrundegelegt. Nachdem die Eindämmung zunächst weit erfolgreicher war, als von irgendjemandem erwartet, ist jetzt die wichtigste Frage die nach einem neuen Ausbruch. Den sieht man deutlich klarer an der Zahl der täglich neu Infizierten. Wegen der sehr starken Schwankungen habe ich den Durchschnitt jeweils der letzten vier Tage als geglättete Kurve dazugezeichnet. Die Regressionsgerade zeigt die sehr erfolgreiche Eindämmung im April und Mai, die um Mitte Juli die Epidemie lokal hätte besiegt haben können. Stattdessen sehen wir seit Anfang Juni einen absichtlich politisch gemachten, ungebremsten Neuanstieg. Wegen der starken Schwankung der Einzelwerte brauchen wir bei den Neufällen einen längeren Zeitraum, um eine aussagefähige Regression rechnen zu können. Dieser ist inzwischen (4. Sept.) lange erreicht. Die zweite Gerade beruht wie die im ersten Diagramm auf der Zeit seit dem 27. Mai.

Zahl der täglichen Neuinfektionen in Köln

Stand am Abend des Donnerstag, 2020-10-22:

Langsam entscheidet sich jetzt, ob wir es aktuell mit einer der immer wieder aufgetretenen kurzen Wellen zu tun haben, oder ob sich hier ein neuer Trend ausbildet. Wenn letzteres würde er in rund drei Wochen auf den Intensivstationen ankommen und danach auch frühestens mit derselben Verzögerung zu bremsen sein. Wenn nicht, wenn also nur derselbe seit Anfang Juni unveränderte Trend weiterläuft, von dem wir seit Monaten hören, wie harmlos und wenig besorgniserregend er sei, dann werden wir zu Weihnachten 650 Neuinfektionen am Tag haben („Inzidenzzahl“ 420), 230 Krankenhauspatienten und davon 55 auf der Intensivstation.

Die Diagramme gehen jetzt alle bis Tag 300. Das ist genau der Weihnachtstag, für den die Kanzlerin gern Prognosen nennt. Man sieht, deren Voraussage erfolgt auf solider Grundlage, auch wenn ich mit dem aktuellen Trend nur auf 15 000 Fälle pro Tag komme.

Heute haben wir 256 Neuinfektionen, im Mittel seit Mai 30,9. Dagegen stehen heute 95 Entlassungen und 1378 Personen in häuslicher Quarantaine. Die Verdoppelungszeit – die Phase der Halbwertszeiten ist lange vorbei – von heute 33 Tagen entspricht Reff = 1,09.

Betrachtet man oben den Verlauf der Kölner Fälle dann erkennt man – auch ohne die das Auge führenden Hilfslinen – drei klare, gerade Trendverläufe unterbrochen von zwei Übergangsbereichen. Der erste davon war das Wirksamwerden der Maßnahmen und im zweiten fällt die Lockerung zusammen mit dem Kuddelmuddel der Neubewertung und Teilkorrektur der Daten. Der jüngste Trend ist seit Anfang Juni stabil und gerade durchlaufend.

Und zum Vergleich ganz Deutschland

In größeren Abständen – mehrere Wochen – werde ich ab jetzt, Mitte September, auch die Vergleichswerte für ganz Deutschland zeigen. Der Schnittpunkt der beiden Regressionsgeraden fällt in die Junimitte. Ab Mitte Juli (Beginn der Regressionsrechnung am 16.) prägt sich auch für ganz Deutschland der neue Anstieg aus. Darüber, ab wann er erkennbar wurde, mag man diskutieren – seit Anfang August ist er es in jedem Fall. Die Öfentlichkeit erfährt davon bis heute gar nichts, vermutlich weil die Journaille und die talkpräsenten Berufspolitiker noch nie ein logarithmisches Diagramm gesehen haben und es auch nicht zu deuten wissen.

Am Ende des September scheint, so weit man das bei kleinen Zahlen mit großen Schwankungen beurteilen kann, jetzt auch die Sterblichkeit wieder zu steigen. Das geschieht stark verzögert, weil auch schwerst Erkrankte in der Intensivmedizin noch länger am Leben gehalten werden. Umgekehrt bedeutet das für alle jetzt oder bald ergiffenen Maßnahmen, daß auch die eine dann ansteigende Sterblichkeit erst lange verzögert mindern werden.

Zum Vergleich Neu- und Todesfälle für ganz Deutschland

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Als weiterer freier Parameter geht in die Reproduktionszahl die Generationszeit ein, während die Verdoppelungszeit direkt und ohne weitere Annahmen aus den Daten folgt. Ich habe hier wie das RKI mit einer Generationszeit von vier Tagen gerechnet. Beide Werte beschreiben einen (abschnittsweise) exponentiellen Verlauf. Die Verdoppelungszeit ist die Zeit, in der sich der Wert jeweils verdoppelt und die Reproduktionszahl der Faktor, um den er alle vier Tage ansteigt. Sinnvoll ist die Angabe einer Reproduktionszahl also nur, solange der punktweise gerechnete Wert über eine gewisse Zeit konstant bleibt oder für Abschnitte, die wie oben in der logarithmischen Darstellung eine Gerade annähern. Als tageweiser Streuwert ist sie so aussagefähig wie die Temperaturen zweier Folgetage für eine Klimaprognose.

Die Reproduktionszahl ist hier eine sinnlose Angabe. Sie ist ein Parameter in detaillierten Modellbildungen und ein wichtiger Teil der Beschreibung und Charakterisierung eines Erregers in Medizin und Biologie. Hier, bei der reinen Beschreibung und Bewertung einer Ausbreitung aus Beobachtungsdaten, ist sie unpassend und verwirrt nur. Da aber staatliche Stellen neuerdings nur noch diese nennen, gebe ich sie zur besseren Vergleichbarkeit hier auch an.     Zurück